Yöneticiler İçin Oyun Teorisi: Karar Vermenin Rasyonel Yolu

Yöneticilik mesleği, ister uluslararası bir firmanın tepe yönetici, ister küçük bir aile işletmesinin bölüm şefi olun, ağırlıklı olarak insanları yönetme ve karar verme mesleğidir. Bir yönetici çalışanlarını ne kadar iyi motive eder ve ne kadar doğru kararlarla yönlendirirse o kadar başarılı olur. Bu yüzden yöneticilerin bilgi dağarcığında motivasyon ve karar verme ile ilgili birkaç temel bilgi mutlaka bulunmalıdır.

Karar vermenin en zor yanı şüphesiz bu an verilen kararın sonucunun ancak gelecekte görülebilir olması, dolayısı ile belirsizlik içermesidir. Bu belirsizlik ile baş etmek için geliştirilen tekniklerden bir tanesi de oyun teorisidir.

Oyun teorisi matematiksel modeller yardımı ile stratejik düşünme tekniğidir. Stratejik düşünceyi ise en basit hali ile rakibe üstün gelme ve bunu da aynı şeyi onun size uygulamaya çalıştığını aklıda tutarak yapma becerisi olarak tanımlayabiliriz. “Hayat bir kararlar dizisidir ve verdiğimiz kararların sonucunu sadece bizim davranışımız değil ama başka insanların/kurumların davranışları da belirler. Dolayısı ile biz bir adım atarken ilgili diğer insanların da bizim bu adımımıza nasıl tepki vereceğini göz önünde bulundururuz.” İşte bu durum stratejik bağımlılık olarak adlandırılır.

Yöneticilerin aldıkları kararların neredeyse hepsi stratejik düşünme gerektirir. Ürününü fiyatlarken pazarlama departmanı rakip ürünün nasıl fiyatlanabileceğini göz önüne alır, ürün geliştiren ARGE bölümü rakip şirketin teknolojik hamlesini tahmin etmeye çalışır, sendika ile pazarlığa oturan insan kaynakları pazarlığı ne noktaya kadar zorlayabileceğini hesap eder. Bu listeyi iş dünyasından çıkarıp çok daha da genişletebiliriz; uluslararası ilişkilerden spora, aile içi iletişimden sosyal hayata kadar neredeyse her karar stratejik düşünme ile alınır. Biz insanlar toplum halinde yaşıyoruz ve her hareketimiz bir başkasının hareketini tetikliyor. Bu yüzden insan arzu ettiği neticeye ulaşmak için karşısındakinin ne düşündüğünü ve nasıl bir tepki vereceğini tahmin edip ona göre davranmaya çalışır.

Oyun teorisinin ilk ortaya çıkışı matematikçi John von Neumann ve ekonomist Oskar Morganstern’in 1944 yılında yayınladıkları “Oyun Teorisi ve Ekonomik Davranış” isimli kitap ile oldu. Daha sonra 1950 li yılların başında John Nash, (Akıl Oyunları sinema filmi ile bir defa daha gündeme geldi), 1960 larda Thomas Schelling ve daha sonra Robert Aumann gibi bilim adamları sosyal olayların matematiksel olarak nasıl modellenebileceği konusunda önemli çalışmalara imza attılar. Günümüzde oyun teorisi psikolojiden biyolojiye, ekonomiden işletmeye kadar birçok alanda sıklıkla kullanılıyor.

Oyun teorisi bir oyuncunun kazancının diğer oyuncunun stratejisine bağlı olması prensibi üzerine kurulmuştur. Terminolojiye göre karar verilmesi gereken durum (fiyatlama, pazarlık, ürün geliştirme, ihale vs) oyun, ilgili karar vericiler (rakip firmalar, işveren temsilcisi-işçi temsilcisi, görüşme yapan devlet adamları vs.) oyuncu, karar vericilerin alternatifleri strateji ve oyun sonunda oyuncuların elde ettikleri de kazanç olarak adlandırılır. Bu kavramlar kullanılarak iş hayatında karşılaşılan birçok durum matematiksel olarak ifade edilebilir ve yöneticilere kararlarında ışık tutar. Mahkumların açmazı, tavuk oyunu, korsan oyunu gibi meşhur oyunlar sosyal hayatta ve iş hayatında karşılaşılan durumların matematiksel olarak modellenmiş halleridir.

Mahkumların açmazı oyunu ortak kaynak kullanımı, fiyat rekabeti, silahlanma yarışı gibi gerçek hayatta karşılaşılan birçok duruma uyarlanabildiği için çok popüler olan bir oyun türüdür. Mahkumların Açmazı A. W. Tucker tarafından geliştirilmiştir ve kolay anlaşılması açısından şu şekilde ifade edilebilir: Polis, ufak bir suçtan dolayı tutukladığı A ve B’nin aslında hırsızlık yaptığından şüphelenmektedir. Hırsızlığın cezası ağır hapistir fakat polisin elinde yeterli delil bulunmadığından A ve B’nin sadece ufak suçtan dolayı az hapis yatmaları söz konusudur. Bu durumda A ve B ayrı ayrı hücrelere konur ve ayrı ayrı sorgulanır. Bu noktada oyuncuların yani tutuklu olan A ve B’nin ayrı ayrı sorgulandığı yani birbirleri ile hiçbir iletişim imkanının olmadığı ve ortak bir strateji geliştiremeyeceklerinin altı çizilmelidir. Polisin sunduğu seçenekler aşağıdaki gibidir:

Her iki tutuklu da itiraf ederse 10 yıl hırsızlıktan hapis

Her iki tutuklu da inkâr sadece 3 yıl ufak suçtan hapis

A itiraf eder de B inkâr ederse; A iyi halden 1 yıl, B hırsızlık ve yalan beyandan 25 yıl hapis

B itiraf eder de A inkâr ederse; B iyi halden 1 yıl, A hırsızlık ve yalan beyandan 25 yıl hapis

Bu oyun aşağıdaki gibi modellenebilir:

Oyuncular: A ve B şüphelileri

Stratejiler: İtiraf veya İnkar

Kazançlar: A ve B itiraf ederse -10, -10 (hapse girmek olumsuz olduğundan – ile ifade edildi)

A ve B inkar ederse -3,-3

A itiraf ve B inkar -1, -25

A inkar ve B itiraf -25,-1

Bunu bir tablo şeklinde gösterirsek:

B

İtiraf İnkar

İtiraf -10,-10 -1,-25

A

İnkar -25,-1 -3,-3

Bu iki oyuncunun, yani tutuklunun, birbirleri ile iletişimi olsaydı mutlaka her ikisi de inkâr eder ve 3’er yıl hapis cezası ile kurtulurlardı; fakat oyuncuların ortak karar verme imkanının olmadığı bu durumda her iki oyuncu da itiraf etmeyi tercih edecektir. Çünkü diğer oyuncu itiraf etse de, inkar etse de kendisi için en iyi sonuç itiraf etmektir. Böylece oyuncular 10’ar yıl hapis cezasına mahkûm olacaklardır. Görüldüğü gibi bu sonuç oyuncular için en iyi sonuç olmamakla beraber karşı tarafın ne şekilde davranacağını bilemediklerinden dolayı bu açmazı yaşamaktadırlar. Aynı açmazı yöneticiler fiyat savaşlarında, ortak kaynak kullanımında, teknoloji geliştirmede, kapalı zarf ihalelerde ve benzer konularda da yaşarlar. Oyuncuların bu açmazdan kurtulmalarının tek yolu yakalanmadan evvel itiraf etmeyecekleri konusunda birbirlerine garanti vermeleridir. Bu garantinin iş yaşamındaki karşılığı da cezai şart taşıyan sözleşmelerdir.

Oyun teorisinin en önemli kabulu karar vericilerin yani oyuncuların rasyonel (akılcı) olduklarıdır. Fakat hepimizin bildiği gibi insanoğlunun akılcılığı sınırlıdır. Bunun birinci sebebi insan beyninin tüm alternatifleri ve bu alternatiflerin sonuçlarını hesaplayabilecek kadar gelişmiş olmaması, ikinci sebebi ise insanın karar verirken çoğu zaman duygularının etkisinde kalmasıdır. Bu yüzden bir oyunun matematiksel modellemesi bize oyuncuların verebilecekleri en akılcı kararları göstermekle beraber gerçek hayatta oyuncular sınırlı akılcılıkları yüzünden o kararları vermezler/veremezler. İş hayatında verilen birçok hatalı kararın arkasında yöneticinin çok basit bir detayı atlaması veya duygusal davranması yok mudur?

Oyun teorisi tekniğini kullanan yöneticinin karşılaştığı ikinci büyük engel oyun sonunda oluşan durumun kazanç ve kayıplarını matematiksel büyüklük olarak doğru ifade edebilmektir. Örnek olarak bir fabrikadaki işçi işveren arasındaki toplu görüşmeleri alalım. Örneğimizin basit olması adına müzakereler işçi sendikasının istediği %15 oranındaki zam oranında takılmış olsun. Bu basit örnekte iki oyuncu vardır: işçi ve işveren. Her iki oyuncunun da iki stratejisi vardır, %15 zammı kabul et veya kabul etme. Her iki taraf da bu oranı kabul ederse iş barışı sağlanacak ve fabrika üretime devam edecek, eğer herhangi bir taraf bu oranı kabul etmezse grev olacak ve üretim duracaktır. Diyelim ki işveren temsilcisi müzakere masasına oturmadan evvel basit bir hesapla bu oyunu modellemek istedi. İlk yapması gereken bu oyunun olası sonuçlarını (üretimin devam etmesi veya üretimin devam etmemesi) oyunculara ne sağlayacağını/kaybettireceğini rakamsal boyutta ifade etmektir. Fakat bunu yapabilmesi için de rakibinin, diğer oyuncunun, nasıl düşündüğünü ve değer yargılarının neler olduğunu doğru olarak tahmin edebilmesi gerekir.

Örneğin eğer fabrikanın elinde yetiştirmesi gereken acil ve cezai şart taşıyan bir sipariş varsa, işçi sendikasının elinde ise işçilere birkaç ay yetecek kadar bol finans kaynağı mevcutsa, üretimin durması işveren için büyük kayıp, işçi için ise daha az bir kayıptır. Mesela bu durumda üretimin durması sonucu işverene -15 kazanç (kayıp), işçiye ise -10 kazanç (kayıp) olarak modele işlenebilir. Ama eğer fabrikanın elinde zaten hiç sipariş yoksa, hammadde piyasada bulunmuyorsa, işçi sendikası da işçilere hiçbir finansman sağlayamayacak durumdaysa, o zaman işveren üretimin bir müddet durmasından memnun dahi olabilir, işçi ise bu durumdan büyük zarar görecektir. Bu şartlarda üretimin durması sonucu işverene +5 kazanç, işçiye ise -15 kazanç (kayıp) olarak modele işlenebilir. Görüldüğü gibi aynı oyunda aynı sonuçlar aynı oyuncular için çok farklı matematiksel çıktılarla ifade edilebilir. Bu iki farklı modelin çözümü de bambaşka sonuçlar verecektir. Oyuncuların içinde bulundukları şartlar kazanç/kayıp algılarını önemli şekilde etkiler ve farklı kararlar vermelerine sebep olur. Bu yüzden oyuncular rakip oyuncunun şartlarını ve değer yargılarını doğru tahmin edebilmelidir.

Oyun teorisi doğru kullanıldığı takdirde yöneticilere karar vermelerinde yol gösterebilecek önemli bir araçtır. Fakat yöneticiler karar vermenin çok boyutlu bir süreç olduğunu hatırlamalı ve oyun teorisi dahil tüm karar verme yöntemlerinin sadece birer yol gösterici olduğunu unutmamalıdır.

Doç.Dr. Murat YALÇINTAŞ